שני גלילים בעלי מסה זהה מונחים על מישור משופע ומתגלגלים כלפי מטה ללא החלקה.
הגליל הראשון הוא טבעת (כלומר כל המסה מרוכזת בהיקף), והגליל השני הוא דיסקה מלאה (המסה מפוזרת בצורה אחידה).
מי מהם יגיע ראשון לתחתית המדרון? נמק את תשובתך
תשובות
הוסף תשובה
|
לצפיה בתשובות
יוני 2025
הגליל שיגיע ראשון לתחתית הוא הדיסקה המלאה.
נימוק:
כאשר גוף מתגלגל ללא החלקה, האנרגיה הפוטנציאלית שלו מומרת גם לאנרגיה קינטית של תנועה קווית (התקדמות) וגם לאנרגיה קינטית של סיבוב (רוטציה). ככל שלגוף יש מומנט אינרציה קטן יותר, כך חלק גדול יותר מהאנרגיה הפוטנציאלית מומר למהירות קווית — מה שמוביל לתנועה מהירה יותר.
• עבור טבעת: מומנט האינרציה הוא I = mR^2
• עבור דיסקה מלאה: מומנט האינרציה הוא I = \frac{1}{2}mR^2
לכן, הדיסקה המלאה “מבזבזת” פחות אנרגיה על סיבוב, ולכן מאיצה מהר יותר ומגיעה ראשונה לתחתית השיפוע